Valec objem

Vo valci s priemerom 1m je 1413 litrov vody, čo je 60% objemu valca. Vypočítajte výšku valca v metroch, jednotky nezapisujte. Výslednú hodnotu zaokrúhli a zapíš ako celé číslo.

Správna odpoveď:

h =  3 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=1\text{m} \\ r=D/2=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{m} \\ V=1413\text{l}\to {\text{m}}^3=1413:1000{\text{m}}^3=1,413{\text{m}}^3 \\ k=60\%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}=0,6 \\ V=\pi r^{2}h \\ {h}_1=\frac{V}{\pi \cdot r^2}=\frac{1,413}{3,1416\cdot 0,5^2}\doteq 1,7991\text{m} \\ k\cdot h=h_1 \\ h=h_1/k=1,7991/0,6=3\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad