Vpísaný štvorec

Je daná kružnica, do ktorej je vpísaný štvorec. Menší štvorec je vpísaný do kruhovej úseče tvorenej stranou štvorca a oblúkom danej kružnice. Aký je pomer plôch veľkého a malého štvorca?

Správna odpoveď:

r =  5111486:48007

Postup správneho riešenia:

r1​=1 u = 2 r1​ = 2​ a1​  a1​=2⋅ r1​/2​=2⋅ 1/2​=2​≐1,4142  r12​ = a22​ + (2⋅ a2​+a1​/2)  r12​=x2+(2⋅ x+a1​/2)  12=x2+(2⋅ x+1,4142135623731/2) −x2−2x+0,293=0 x2+2x−0,293=0  a=1;b=2;c=−0,293 D=b2−4ac=22−4⋅1⋅(−0,293)=5,1715728753 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=2−2±5,17​​ x1,2​=−1±1,137055 x1​=0,137054624 x2​=−2,137054624 a2​=x1​=0,1371≐0,1371  r2​=2​⋅ a2​/2=2​⋅ 0,1371/2≐0,0969  S1​=a12​=1,41422=2 S2​=a22​=0,13712≐0,0188  r=S1​/S2​=2/0,0188≐106,4738=5111486:48007

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Joťo
Potrebujem umiestniť kruhový dipol VKV na komín /na spôsob ponožky/ tak aby sa nedotýkal rohov. Dipol má priemer 56cm, komín je štvorcového prierezu s a=47cm. Jak počítám, tak počítam, dipol bude asi tesný.
Ak sa mýlím, napíšte mi.

1 rok  1 Like




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: