MO-Z5-3-66

Na obrázku je štvorcová dlaždica so stranou dĺžky 10 dm, ktorá je zložená zo štyroch zhodných obdĺžnikov a malého štvorca. Obvod malého štvorca je päťkrát menší ako obvod celej dlaždice. Určte rozmery obdĺžnikov.

Správna odpoveď:

x =  40 cm
y =  60 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=10\cdot 10=100 \\ b=a/5=100/5=20 \\ a=2x+b \\ x=(a-b)/2=(100-20)/2=40\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a=x+y \\ y=a-x=100-40=60\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad