Rotačného 28501

Do ktorého z vrecúšok v tvare plášťa rotačného kužeľa sa zmestí väčšie množstvo praženej kukurice? Prvé vrecko má výšku 20 cm a dĺžka jeho strany je 24 cm, druhé vrecko má polomer podstavy 10 cm a výšku 25 cm.

Správna odpoveď:

x =  1

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h_1=20\text{cm} \\ {s}_1=24\text{cm} \\ {r}_2=10\text{cm} \\ {h}_2=25\text{cm} \\ {r}_1=\sqrt{s_1^2-h_1^2}=\sqrt{24^2-20^2}=4\sqrt{11}\text{cm}\doteq 13,2665\text{cm} \\ {V}_1=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r_1^2\cdot h_1=\frac{1}{3}\cdot 3,1416\cdot 13,2665^2\cdot 20\doteq 3686,1354 \\ {V}_2=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r_2^2\cdot h_2=\frac{1}{3}\cdot 3,1416\cdot 10^2\cdot 25\doteq 2617,9939 \\ {V}_1>V_2 \\ x=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad