Hranol

Pravidelný desaťuholník so stranou a=2 cm je podstavou kolmého hranola, ktorého bočné steny sú štvorce. Určte objem hranola v cm³ s presnosťou na dve desatinné miesta.

Správna odpoveď:

V =  61,5537 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=2\text{cm} \\ h=a=2\text{cm} \\ n=10 \\ S=n/4\cdot a^2/\mathrm{tg}(\pi /n)=10/4\cdot 2^2/\mathrm{tg}(3,1416/10)\doteq 30,7768{\text{cm}}^2 \\ V=S\cdot h=30,7768\cdot 2=61,5537{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad