Tisíckorunáčka

Martin nakúpil v obchode tovar za 260 sk. Zaplatil tisíckorunáčkou. Predavačka mu vrátila 18 kusov bankoviek a mincí v hodnotách 10 Sk a 50 Sk. Koľko bolo ktorých?

Správna odpoveď:

a =  4
b =  14

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=18 \\ 10a+50b=1000-260 \\ a+b=18 \\ 10\cdot a+50\cdot b=1000-260 \\ a+b=18 \\ 10a+50b=740 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 10a+50b=740 \\ a+b=18 \\ Riadok2-\frac{1}{10}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 10a+50b=740 \\ -4b=-56 \\ b=\frac{-56}{-4}=14 \\ a=\frac{740-50b}{10}=\frac{740-50\cdot 14}{10}=4 \\ a=4 \\ b=14 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad