Tisícikorunkou 2667

Martin nakoupil v obchodě zboží za 260 Kč. Zaplatil tisícikorunkou. Prodavačka mu vrátila 18 kusů bankovek a mincí v hodnotách 10 Kč a 50 Kč. Kolik bylo kterých?

Správná odpověď:

a =  4
b =  14

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=18 \\ 10a+50b=1000-260 \\ a+b=18 \\ 10\cdot a+50\cdot b=1000-260 \\ a+b=18 \\ 10a+50b=740 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 10a+50b=740 \\ a+b=18 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{10}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 10a+50b=740 \\ -4b=-56 \\ b=\frac{-56}{-4}=14 \\ a=\frac{740-50b}{10}=\frac{740-50\cdot 14}{10}=4 \\ a=4 \\ b=14 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad