Korok a voda

Ak človek váži 80kg, koľko kilogramov korku si musí vziať na plávaci pás, aby s jeho pomocou plával na vode? Hustota ľudského tela je 1050kg/m³ a korku 300kg/m³.

(Návod: klaďte ľudské telo a korok za zmes, ktorá má hustotu 1000kg/m³. Pri zostavovaní rovnice budete porovnávať objemy oboch zložiek a objem vzniknutej zmesi.)

Správna odpoveď:

x =  1,6327 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=80\text{kh} \\ {h}_1=1050{\text{kg/m}}^3 \\ {h}_2=300{\text{kg/m}}^3 \\ {h}_3=1000{\text{kg/m}}^3 \\ h=m/V \\ V=m/h \\ a/h_1+x/h_2=(a+x)/h_3 \\ 80/1050+x/300=(80+x)/1000 \\ 49x=80 \\ x=\frac{80}{49}=1,63265306 \\ x=\frac{80}{49}\doteq 1,632653=1,6327\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad