Šťastný deň
Číslo dňa je poradové číslo daného dňa v príslušnom mesiaci (teda napr. číslo dňa 5. augusta 2016 je 5). Ciferný súčet dňa je súčet hodnôt všetkých cifier v dátume tohto dňa (teda napr. ciferný súčet dňa 5. augusta 2016 je 5+8+2+0+1+6 = 22). Šťastný deň je taký, ktorého číslo dňa je rovné cifernému súčtu dňa. Určte, koľko šťastných dní je v roku 2016 a ktoré to sú.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Mo-radce
Nápoveda. Vyjadrite definíciu šťastného dňa pomocou rovnice.
Iné riešenie:
Číslo dňa je najviac dvojciferné číslo v rozmedzí od 1 do 31, ktoré označíme 10a + b; číslice a môže byť 0, 1, 2, alebo 3. Číslo mesiaca je najvyššie dvojmiestne číslo v rozmedzí od 1 do 12, ktoré označíme 10c + d; číslica c môže byť buď 0, alebo 1. Pri tomto značenie je šťastný deň taký, že platí:
10a + b = a + b + c + d + 2 + 0 + 1 + 6,
9 (a - 1) = c + d
Odtiaľ vyplýva, že b môže byť ľubovoľné, a musí byť buď 2, alebo 3 (a súčet c + d je deliteľný 9).
• Ak a = 2, potom c + d = 9, čo znamená, že c = 0 ad = 9.
• Ak a = 3, potom c + d = 18, čo vzhľadom na vyššie formulovaným obmedzením nemá vyhovujúce riešenie.
Všetky šťastné dni sú teda v mesiaci september, a to od 20. do 29., celkovo 10 dní.
Iné riešenie:
Číslo dňa je najviac dvojciferné číslo v rozmedzí od 1 do 31, ktoré označíme 10a + b; číslice a môže byť 0, 1, 2, alebo 3. Číslo mesiaca je najvyššie dvojmiestne číslo v rozmedzí od 1 do 12, ktoré označíme 10c + d; číslica c môže byť buď 0, alebo 1. Pri tomto značenie je šťastný deň taký, že platí:
10a + b = a + b + c + d + 2 + 0 + 1 + 6,
9 (a - 1) = c + d
Odtiaľ vyplýva, že b môže byť ľubovoľné, a musí byť buď 2, alebo 3 (a súčet c + d je deliteľný 9).
• Ak a = 2, potom c + d = 9, čo znamená, že c = 0 ad = 9.
• Ak a = 3, potom c + d = 18, čo vzhľadom na vyššie formulovaným obmedzením nemá vyhovujúce riešenie.
Všetky šťastné dni sú teda v mesiaci september, a to od 20. do 29., celkovo 10 dní.
9 rokov 2 Likes
Ella
Nemôžte napísať jednoduchši spôsob? Alebo inač napísaný lebo tomu som veľmi nepochopila.Ďakujem
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Antinarodeniny
Štefka rada oslavuje, takže okrem narodenín vymyslela ešte antinarodeniny: dátum antinarodenín vznikne tak, že sa vymení číslo dňa a číslo mesiaca v dátume narodenia. Sama sa narodila 8,11. , takže antinarodeniny má 11,8. . Jej mamička antinarodeniny osla - Aký je 3
Aký je súčet všetkých súradníc bodov, ktoré sú priesečníkmi priamky p: x = -1-2t, y = 5-4t, z = -3+6t, kde t je reálne číslo, so súradnicovými rovinami xy a yz? - Úžasné číslo
Úžasnými číslom nazveme také párne číslo, ktorého rozklad na súčin prvočísel má práve tri nie nutne rôzne činitele a súčet všetkých jeho deliteľov je rovný dvojnásobku tohto čísla. Nájdite všetky užasné čísla. - Sme - hádanka týždňa
Zistite, aké čísla treba dosadiť za písmená X,Y,Z, aby platil nasledujúci vzťah: XZY +XYZ --------- YZX
- Rovnoramenný lichobežník
Je daný rovnoramenný lichobežník ABCD, v ktorom platí: |AB| = 2 |BC| = 2 |CD| = 2 |DA|: Na jeho strane BC je bod K taký, že |BK| = 2 |KC|, na jeho strane CD je bod L taký, že |CL| = 2 |LD|, a na jeho strane DA je bod M taký, že |DM| = 2 |MA|. Určte veľkos - V roku 2
V roku 2005 bol Peter trikrát taký starý ako Karol. V roku 2020 bol Karol o polovicu svojho veku mladší ako Peter. V ktorom roku sa narodil Peter a v ktorom Karol? - Ciferný súčet
Určte najmenšie prirodzené číslo n, ktorého ciferný súčet je rovný 37.
