Rozdeliť výhru

Traja najlepší účastníci súťaže si majú rozdeliť celkovú výhru 4200 . Druhý dostane o 20% viac ako tretí. A prvý dostane o 200 menej ako druhý a tretí dohromady. Koľko každý dostane?

Správna odpoveď:

a =  2000
b =  1200
c =  1000

Postup správneho riešenia:


a+b+c= 4200
b = c+0,20c
a = (b+c)-200

a+b+c= 4200
b = c+0,20·c
a = (b+c)-200

a+b+c = 4200
b-1,2c = 0
a-b-c = -200

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 4200
b-1,2c = 0
-2b-2c = -4400

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b+c = 4200
-2b-2c = -4400
b-1,2c = 0

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 4200
-2b-2c = -4400
-2,2c = -2200


c = -2200/-2,2 = 1000
b = -4400+2c/-2 = -4400+2 · 1000/-2 = 1200
a = 4200-b-c = 4200-1200-1000 = 2000

a = 2000
b = 1200
c = 1000

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: