Rozdelili 22563

Traja robotníci dostali za spoločnú prácu odmenu 12600kč. Peniaze si rozdelili podľa vykonanej práce. Prvý dostal o 20% menej ako druhý a tretí dostal o 50% viac ako prvý. Koľko dostal každý z nich?

Správna odpoveď:

a = 3360
b = 4200
c = 5040

Postup správneho riešenia:

a+b+c=12600
a = b-0,20b
c = a+0,50a

a+b+c=12600
a = b-0,20·b
c = a+0,50·a

a+b+c = 12600
a-0,8b = 0
1,5a-c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
1,5a-c = 0
a-0,8b = 0
a+b+c = 12600

Riadok 2 - 1/1,5 · Riadok 1 → Riadok 2
1,5a-c = 0
-0,8b+0,667c = 0
a+b+c = 12600

Riadok 3 - 1/1,5 · Riadok 1 → Riadok 3
1,5a-c = 0
-0,8b+0,667c = 0
b+1,667c = 12600

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
1,5a-c = 0
b+1,667c = 12600
-0,8b+0,667c = 0

Riadok 3 - -0,8 · Riadok 2 → Riadok 3
1,5a-c = 0
b+1,667c = 12600
2c = 10080

c = 10080/2 = 5040
b = 12600-1,6666666666667c = 12600-1,66666667 · 5040 = 4200
a = 0+c/1,5 = 0+5040/1,5 = 3360

a = 3360
b = 4200
c = 5040

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?