Účastníci soutěže

Tři nejlepší účastníci soutěže si mají rozdělit celkovou výhru 4 200Kč. Druhý dostane o 20% více než třetí. A první dostane o 200 Kč méně než druhý a třetí dohromady. Kolik každý dostane Kč?

Správná odpověď:

a =  2000
b =  1200
c =  1000

Postup správného řešení:


a+b+c= 4200
b = c+0,20c
a = (b+c)-200

a+b+c= 4200
b = c+0,20·c
a = (b+c)-200

a+b+c = 4200
b-1,2c = 0
a-b-c = -200

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 4200
b-1,2c = 0
-2b-2c = -4400

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 4200
-2b-2c = -4400
b-1,2c = 0

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 4200
-2b-2c = -4400
-2,2c = -2200


c = -2200/-2,2 = 1000
b = -4400+2c/-2 = -4400+2 · 1000/-2 = 1200
a = 4200-b-c = 4200-1200-1000 = 2000

a = 2000
b = 1200
c = 1000

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
Jenom pár chyb v pravopisu, a umístění čárky, ale jinak je moc fajn takhle si v této době procvičovat doma...

Ziacka
a co tak poslat spravne zneni ulohy?





Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: