Kaviareň

Do predajne doviezli 2 druhy kávy, celkom 50 kg. Káva 1. druhu stála 220 Sk za kilogram, káva 2. druhu 300 Sk za 1 kg. Obchodník za všetku kávu utŕžil 12000 Sk. Koľko kg kávy 1. druhu a koľko kg kávy 2. druhu priviezli na stánok?

Správna odpoveď:

x =  37,5 kg
y =  12,5 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x+y=50 \\ 220x+300y=12000 \\ x+y=50 \\ 220\cdot x+300\cdot y=12000 \\ x+y=50 \\ 220x+300y=12000 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 220x+300y=12000 \\ x+y=50 \\ Riadok2-\frac{1}{220}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 220x+300y=12000 \\ -0,36y=-4,55 \\ y=\frac{-4,54545455}{-0,36363636}=12,5 \\ x=\frac{12000-300y}{220}=\frac{12000-300\cdot 12,5}{220}=37,5=37,5\text{kg} \\ x=\frac{75}{2}=37,5 \\ y=\frac{25}{2}=12,5 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad