Kavárna

Do prodejny dovezli 2 druhy kávy, celkem 50 kg. Káva 1. druhu stála 220 Kč za kilogram, káva 2. druhu 300 Kč za 1 kg. Obchodník za všechnu kávu utržil 12000 Kč. Kolik kg kávy 1. druhu a kolik kg kávy 2. druhu přivezli na stánek?

Správná odpověď:

x =  37,5 kg
y =  12,5 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x+y=50 \\ 220x+300y=12000 \\ x+y=50 \\ 220\cdot x+300\cdot y=12000 \\ x+y=50 \\ 220x+300y=12000 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 220x+300y=12000 \\ x+y=50 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{220}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 220x+300y=12000 \\ -0,36y=-4,55 \\ y=\frac{-4,54545455}{-0,36363636}=12,5 \\ x=\frac{12000-300y}{220}=\frac{12000-300\cdot 12,5}{220}=37,5=37,5\text{kg} \\ x=\frac{75}{2}=37,5 \\ y=\frac{25}{2}=12,5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad