PT 17

Pravouhlý trojuholník má preponu 17 cm. Ak zmenšíme obe odvesny o 3 cm, zmenší sa prepona o 4 cm. Urči dĺžky odvesien.

Správna odpoveď:

a =  15 cm
b =  8 cm

Postup správneho riešenia:

c=17 cm c2 = a2 + b2 (17−4)2 = (a−3)2 + (b−3)2  289=a2+b2 169 = a2−6a+9+b2−6b+9  289=a2+b2 151 = a2+b2−6a−6b  151 = 289 − 6a−6b 138 = 6a + 6b 23 = a+b  289=a2+b2 289=a2+(23−a)2 289=a2+232−46a+a2 2a2−46a+240=0  2a2−46a+240=0 2 ...  prvocˇıˊslo 46=2⋅23 240=24⋅3⋅5 NSD(2,46,240)=2  a2−23a+120=0  p=1;q=−23;r=120 D=q2−4pr=232−4⋅1⋅120=49 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=223±49​​ a1,2​=223±7​ a1,2​=11,5±3,5 a1​=15 a2​=8  a=a1​=15=15 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=c2−a2​=172−152​=8 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6

Súvisiace a podobné príklady: