Tetiva 2

Bod A má od stredu kružnice s polomerom r = 5 cm vzdialenosť 13 cm. Vypočítajte dĺžku tetivy spájajúca body dotyku T1 a T2 dotyčníc vedených z bodu A ku kružnici k.

Správna odpoveď:

x =  9,2308 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ c=13\text{cm} \\ {b}^2=c^2-a^2 \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\text{cm} \\ {S}_1=S_2 \\ \frac{ab}{2}=\frac{cv}{2} \\ ab=cv \\ v=\frac{a\cdot b}{c}=\frac{5\cdot 12}{13}=\frac{60}{13}\doteq 4,6154\text{cm} \\ x=2\cdot v=2\cdot \frac{60}{13}=\frac{2\cdot 60}{13}=\frac{120}{13}=\frac{120}{13}\text{cm}=9,2308\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad