Hexa-ihlan

Podstavou pravidelného ihlanu je šesťuholník, ktorému sa môžu opísať kružnicu s polomerom 1 m. Vypočítajte objem ihlanu vysokého 2,5 m.

Správna odpoveď:

V =  2,1651 m³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=1\text{m} \\ h=2,5\text{m} \\ {S}_1=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot r^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 1^2\doteq 0,433{\text{m}}^2 \\ S=6\cdot S_1=6\cdot 0,433\doteq 2,5981{\text{m}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 2,5981\cdot 2,5=2,1651{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad