Podstavou

Podstavou pravidelného jehlanu je šestiúhelník, kterému je možno opsat kružnici s poloměrem 2 m. Vypočítejte objem jehlanu vysokého 2,5 m.

Správná odpověď:

V =  8,6603 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=2\text{m} \\ h=2,5\text{m} \\ {S}_1=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot r^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 2^2=\sqrt{3}{\text{m}}^2\doteq 1,7321{\text{m}}^2 \\ S=6\cdot S_1=6\cdot 1,7321=6\sqrt{3}{\text{m}}^2\doteq 10,3923{\text{m}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 10,3923\cdot 2,5=5\sqrt{3}=8,6603{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad