Valec - základy

Je daný valec s polomerom podstavy r=60 m a výškou v=60 m. Vypočítajte:

a) Obsah podstavy
b) Objem valca
c) Obvod podstavy
e) Obsah plášta
f) Povrch valca

Správna odpoveď:

S₁ =  11309,734 m²
V =  678584,0132 m³
o =  376,9911 m
S₂ =  22619,4671 m²
S₃ =  45238,9342 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=60\text{m} \\ h=60\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 60^2=11309,734{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot h=11309,7336\cdot 60=678584,0132{\text{m}}^3\doteq 6,786\cdot 10^5{\text{m}}^3$

$o=2\pi \cdot r=2\cdot 3,1416\cdot 60=376,9911\text{m}$

$S_2=o\cdot h=376,9911\cdot 60=22619,4671{\text{m}}^2$

$S_3=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 11309,7336+22619,4671=45238,9342{\text{m}}^2$

Skúsiť iný príklad