Guľový výsek a g. odsek

Vypočítajte povrch guľového výseku, ak guľový odsek, ktorý je časťou výseku, má polomer podstavy ρ = 15 cm a výšku v = 2,2 cm.

Správna odpoveď:

S =  3183,64 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r^2={\rho }^2+(r-v{)}^2 \\ {r}^2={\rho }^2+r^2-2rv+v^2 \\ 2rv={\rho }^2+v^2 \\ r=\frac{15^2+2,2^2}{2\cdot 2,2}=52,24cm \\ S=\pi r\rho +2\pi rv=\pi r(\rho +2v)=3183,64{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad