Pomery

Vek otca a syna je v pomere 10:3 ; vek otca a dcery je v pomere 5:2. Koľko rokov má otec a syn, ak má dcera 20 rokov? V akom pomere je vek sestry a brata?

Správna odpoveď:

o =  50
s =  15
x =  4:3

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=20 \\ 3o=10s \\ 2o=5d \\ 3o=10s \\ 2o=5\cdot 20 \\ 3\cdot o=10\cdot s \\ 2\cdot o=5\cdot 20 \\ 3o-10s=0 \\ 2o=100 \\ Riadok2-\frac{2}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 3o-10s=0 \\ 6,67s=100 \\ s=\frac{100}{6,66666667}=15 \\ o=\frac{0+10s}{3}=\frac{0+10\cdot 15}{3}=50 \\ o=50 \\ s=15 \end{gathered}$$

$x=d:s=20:15=4:3\doteq 1,3333=4:3$

Skúsiť iný príklad