Trojka

Otec, mama a dcéra majú spolu 100 rokov. Otec má štyrikrát viac rokov ako dcéra. Mama má o 10 rokov viac, ako je polovica súčtu otca a dcéry. Koľko rokov má každý z nich?

Správna odpoveď:

d =  12
m =  40
o =  48

Postup správneho riešenia:


o+m+d=100
o = 4d
m=10+(o+d)/2

o+m+d=100
o = 4·d
m=10+(o+d)/2

d+m+o = 100
4d-o = 0
d-2m+o = -20

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
4d-o = 0
d+m+o = 100
d-2m+o = -20

Riadok 2 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4d-o = 0
m+1,25o = 100
d-2m+o = -20

Riadok 3 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4d-o = 0
m+1,25o = 100
-2m+1,25o = -20

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
4d-o = 0
-2m+1,25o = -20
m+1,25o = 100

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
4d-o = 0
-2m+1,25o = -20
1,875o = 90


o = 90/1,875 = 48
m = -20-1,25o/-2 = -20-1,25 · 48/-2 = 40
d = 0+o/4 = 0+48/4 = 12

d = 12
m = 40
o = 48

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: