Lichobežník ABCD v2

Lichobežník ABCD má dĺžky základní v pomere 3:10. Obsah trojuholníka ACD je 825 dm². Aký je obsah lichobežníka ABCD?

Správna odpoveď:

S =  1072,5 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a/c=3/10 \\ {S}_{ACD}=825=ch/2 \\ h=2S_{ACD}/c \\ S=\frac{a+c}{2}h=\frac{a+c}{2}\frac{2S_{ACD}}{c} \\ S=(a+c)S_{ACD}/c \\ S=S_{ACD}(a/c+1)=825\cdot (3/10+1) \\ S=1072,5{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad