Kružnice

Tri kružnice o polomeroch 30 cm, 99 cm a 53 cm sa zvonka navzájom dotýkajú. Aký je obvod trojuholníka ktorého vrcholy tvoria stredy kružníc?

Správna odpoveď:

o =  364 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_1=30\text{cm} \\ {r}_2=99\text{cm} \\ {r}_3=53\text{cm} \\ a=r_1+r_2=30+99=129\text{cm} \\ b=r_2+r_3=99+53=152\text{cm} \\ c=r_3+r_1=53+30=83\text{cm} \\ o=a+b+c=129+152+83=364=364\text{cm} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_2=2\cdot (r_1+r_2+r_3)=2\cdot (30+99+53)=364\text{cm} \\ {o}_2=o \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad