MO 2019 Z8–I–4
Pre päticu celých čísel platí, že keď k prvému pripočítame jednotku, druhé umocníme na druhú, od tretieho odčítame trojku, štvrté vynásobíme štyrmi a piate vydelíme piatimi, dostaneme zakaždým ten istý výsledok. Nájdite všetky také pätice čísel, ktorých súčet je 122.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Dr Math
kvadraticku rovnicu samozrejme mozme skusit riesit skusmo... s prihliadnutim na ine podmienky ulohy. napr. vylucovacou metodou: zvolime si b=3, b2 = 9. 9 nevieme napr. delit styrmi.... atd atd. Pre 4 to vyjde.
5 rokov 8 Likes
Markie
nemusime riesit kvadraticku rovnicu, lebo po upravach dostaneme:
sqrt(x) * ( (29/4) * sqrt(x) + 1 ) = 120
y * ( (29/4) * y + 1 ) = 4 * 30
a vidime, ze y =4, cize x = 4 * 4 = 16 a potom uz vieme vypocitat jednoducho a, b, c, d, e
sqrt(x) * ( (29/4) * sqrt(x) + 1 ) = 120
y * ( (29/4) * y + 1 ) = 4 * 30
a vidime, ze y =4, cize x = 4 * 4 = 16 a potom uz vieme vypocitat jednoducho a, b, c, d, e
5 rokov 8 Likes
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Štyri čísla
Nájdite také štyri čísla, ktorých súčet je 48 a ktoré majú tieto vlastnosti: ked od prvého odčítame 3, k druhému pripočítame 3, tretie vynásobíme tromi a štvrté vydelíme tromi, dostaneme rovnaký výsledok. - Zlomok menší 1
Nájdi prirodzené číslo o ktorom platí: ak od tohto čísla odčítame 2 a výsledok vydelíme tromi, dostaneme zlomok menší ako 1 - Telefónne číslo 2
Ivanove telefónne číslo končí takýmto štvorčíslím: Keď od štvrtej číslice tohto štvorčíslia odpočítame prvú, dostaneme rovnaké číslo, ako keď od tretej číslice odčítame druhú. Keď napíšeme štvorčíslie odzadu a odpočítame od neho to pôvodné, dostaneme výsl - Aký výsledok
Aký výsledok dostaneme ak 1/5 zo 600 vynásobíme tromi a výsledok vydelime 1/10 zo 100?
- Stovky 2
Napíšte, koľko je takých dvojcifernych čísel, ktoré ak vynásobíme štyrmi, tak dostaneme výsledok končiaci dvoma nulami. - Starý otec
Dáša sa opýtala starého otca, dobrého počtára, koľko má rokov. On povedal: Ked k môjmu počtu rokov pripočítaš 5 a tento súčet budeš deliť šiestimi, dostaneš ten istý výsledok, ako ked od môjho počtu rokov odčítaš 6 a tento rozdiel budeš deliť piatimi. Koľ - Pripočítame 2611
1. Urči číslo, ktoré má rovnaký výsledok, ak ho násobíme 10, ako keď k nemu pripočítame 10. 2. Věra je dnes 2x taká stará ako jej sestra Jitka. Za päť rokov bude Jitka len o 1/3 rokov mladšia ako Věra. Koľko je Vere a Jitke dnes? 3. Nájdi dvojicu celých č
