Štyri čísla

Nájdite také štyri čísla, ktorých súčet je 48 a ktoré majú tieto vlastnosti: ked od prvého odčítame 3, k druhému pripočítame 3, tretie vynásobíme tromi a štvrté vydelíme tromi, dostaneme rovnaký výsledok.

Správna odpoveď:

a =  12
b =  6
c =  3
d =  27

Postup správneho riešenia:


a+b+c+d=48
a-3 = b+3
b+3 = 3c
3c = d/3

a+b+c+d=48
a-3 = b+3
b+3 = 3·c
3·c = d/3

a+b+c+d = 48
a-b = 6
b-3c = -3
9c-d = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 48
-2b-c-d = -42
b-3c = -3
9c-d = 0

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 48
-2b-c-d = -42
-3,5c-0,5d = -24
9c-d = 0

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 4
a+b+c+d = 48
-2b-c-d = -42
9c-d = 0
-3,5c-0,5d = -24

Riadok 4 - -3,5/9 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 48
-2b-c-d = -42
9c-d = 0
-0,8889d = -24


d = -24/-0,88888889 = 27
c = 0+d/9 = 0+27/9 = 3
b = -42+c+d/-2 = -42+3+27/-2 = 6
a = 48-b-c-d = 48-6-3-27 = 12

a = 12
b = 6
c = 3
d = 27

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: