Kužel

Vypočítej objem a povrch kužele, pokud průměr podstavy je d = 14 cm a strana kužele svírá s rovinou podstavy úhel 34°24'.

Správná odpověď:

V = 245,9 cm³
S = 340,5 cm²

Postup správného řešení:

D = 14 \ \text{cm} \ \\ r = D/2 = 14/2 = 7 \ \text{cm} \ \\ S_{1} = \pi \cdot \ r^2 = 3.1416 \cdot \ 7^2 \doteq 153.938 \ \text{cm}^2 \ \\ A = 34.4 \ ^\circ \ \\ h = r \cdot \ \tg A = r \cdot \ \tg 34.4\degree \ = 7 \cdot \ \tg 34.4\degree \ = 7 \cdot \ 0.684714 = 4.793 \ \text{cm} \ \\ V = \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ S_{1} \cdot \ h = \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ 153.938 \cdot \ 4.793 = 245.9 \ \text{cm}^3

s = \sqrt{ h^2 + r^2 } = \sqrt{ 4.793^2 + 7^2 } \doteq 8.4837 \ \text{cm} \ \\ S = S_{1} + \pi \cdot \ r \cdot \ s = 153.938 + 3.1416 \cdot \ 7 \cdot \ 8.4837 = 340.5 \ \text{cm}^2

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Zobrazuji 3 komentáře:

Žák

proč je tam dva pí er es

6 let 1 Like Like

Dr Math

ano, chybicka se vloudila a jsme ji opravili... dekujeme !

6 let Like

Žák

potrebuji poradit s prikladem Vypočítej objem kužele, který má poloměr 6 m a výšku 9 m.
b) teď si vypočítej velkost podstavy, zaokrouhli na celá čísla, v čtverečních metrech

5 let 1 Like Like

Tipy na související online kalkulačky

Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1 video2