Spádnice

Určit objem a povrch kužele, jehož spádnice o délce 8cm svírá s rovinou podstavy úhel 75 stupňů

Správná odpověď:

V =  71,8325 cm3
S =  79,9261 cm2

Postup správného řešení:

s=8 cm α=75°=75  sin α = h:s  h=s⋅ sinα=s⋅ sin75° =8⋅ sin75° =8⋅ 0,965926=7,72741 cm  cos α = r:s  r=s⋅ cosα=s⋅ cos75° =8⋅ cos75° =8⋅ 0,258819=2,07055 cm  S1​=π⋅ r3=3,1416⋅ 2,07063≐27,8874 cm2  V=31​⋅ S1​⋅ h=31​⋅ 27,8874⋅ 7,7274=71,8325 cm3
S2​=π⋅ r⋅ s=3,1416⋅ 2,0706⋅ 8≐52,0387 cm2  S=S1​+S2​=27,8874+52,0387=79,9261 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: