Rovnoramenného 83511

Designové těžidlo se vyrábí ze skleněné kostky tak, že se z ní odřízne trojboky hranol s podstavou tvaru rovnoramenného trojúhelníku který je pravoúhlý a jehož rameno má poloviční délku jako hrana kostky. kolik procent kostky se při výrobě těžila odřízne?

Správná odpověď:

p =  12,5 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=a^2 \\ b=a/2 \\ {S}_2=\frac{b\cdot b}{2} \\ {S}_2=\frac{a/2\cdot a/2}{2}=\frac{1}{8}\cdot a^2=\frac{1}{8}\cdot S_1 \\ p=100\cdot \frac{S_2}{S_1} \\ p=100\cdot \frac{1/8\cdot S_1}{S_1} \\ p=100\cdot \frac{1}{8}=\frac{100\cdot 1}{8}=\frac{100}{8}=12,5\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad