Pravidelný 6

Pravidelný trojboký hranol má podstavu ve tvaru rovnoramenného trojúhelníku o základně o základně 86 mm a ramenech 6,4 cm, Výška hranolu je 24 cm. Vypočtěte jeho objem.

Správná odpověď:

V =  489,1941 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=86\text{mm}\to \text{cm}=86:10\text{cm}=8,6\text{cm} \\ r=6,4\text{cm} \\ h=24\text{cm} \\ {h}_1=\sqrt{r^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{6,4^2-(8,6/2{)}^2}\doteq 4,7403\text{cm} \\ {S}_1=\frac{h_1\cdot a}{2}=\frac{4,7403\cdot 8,6}{2}\doteq 20,3831{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=20,3831\cdot 24=489,1941{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad