Vypočítejte 8

Vypočítejte hmotnost 2 m dlouhého železničního potrubí o vnitřním průměru 10 cm a tloušťkou stěny 3 mm. Hustota železa je p=7,8 g/cm³.

Správná odpověď:

m =  15,1437 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D_1=10\text{cm} \\ h=3\text{mm}\to \text{cm}=3:10\text{cm}=0,3\text{cm} \\ l=2\text{m}\to \text{cm}=2\cdot 100\text{cm}=200\text{cm} \\ {D}_2=D_1+2\cdot h=10+2\cdot 0,3=\frac{53}{5}=10,6\text{cm} \\ {r}_1=D_1/2=10/2=5\text{cm} \\ {r}_2=D_2/2=10,6/2=\frac{53}{10}=5,3\text{cm} \\ S=\pi \cdot r_2^2-\pi \cdot r_1^2=3,1416\cdot 5,3^2-3,1416\cdot 5^2\doteq 9,7075{\text{cm}}^2 \\ V=S\cdot l=9,7075\cdot 200\doteq 1941,5043{\text{cm}}^3 \\ r=7,8{\text{g/cm}}^3 \\ {m}_1=r\cdot V=7,8\cdot 1941,5043\doteq 15143,7332\text{g} \\ m=m_1\to \text{kg}=m_1:1000\text{kg}=15143,7332:1000\text{kg}=15,144\text{kg}=15,1437\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad