Nejběžnější 75464

K zodpovězení problémů použijte následující údaje, které byly získány ze studie hmotnosti dospělých mužů:

Průměr	192 lb	První kvartil	178 lb
Medián	185 lb	Třetí kvartil	232 lb
Režim	180 lb	86. percentil	239 lb
Standardní odchylka	23lb

a) Jaká je nejběžnější váha?
b) Jakou váhu překročila polovina dotázaných?
c) Kolik procent dotázaných vážilo více než 232 liber?
d) Kolik procent dotázaných vážilo méně než 178 liber?
e) Kolik procent dotázaných vážilo více než 239 liber?
f) Pokud bylo zkoumáno 100 mužů, jaká je celková hmotnost všech mužů?
g) Jaká váha představuje dvě standardní odchylky nad průměrem?
h) Jaká váha představuje 1,8 standardní odchylky pod průměrem?

Správná odpověď:

a =  180 lb
b =  185 lb
c =  25 %
d =  25 %
e =  14 %
f =  19200 lb
g =  238 lb
h =  150,6 lb

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \mu =192\text{lb} \\ \sigma =23\text{lb} \\ a=mode \\ a=180=180\text{lb} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=Median \\ b=185=185\text{lb} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x>Q_3 \\ c=100-75=25\% \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x<Q_1 \\ d=25=25\% \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x>p_{86} \\ e=100-86=14\% \end{gathered}$$

$f=100\cdot \mu =100\cdot 192=19200\text{lb}$

$g=\mu +2\cdot \sigma =192+2\cdot 23=238\text{lb}$

$h=\mu -1,8\cdot \sigma =192-1,8\cdot 23=150,6\text{lb}$

Zkusit jiný příklad