Následující 33321

V měření 63 žáků byly zjištěny následující údaje o výši a příslušném počtu žáků:

výška	počet žáků
159cm	1
161cm	1
162cm	2
163cm	1
164cm	2
165cm	2
166cm	3
167cm	2
168cm	4
169cm	3
170cm	5
171cm	6
172cm	7
173cm	9
174cm	5
175cm	2
177cm	1
178cm	4
179cm	2
181cm	1

a) určí aritmetický průměr
b) urci median a modus
c) určí rozptyl.
d) znázorní údaje pomocí polygonu.

Správná odpověď:

m = 170,8095 cm
mod = 173
median = 171
r = 21,8685

Postup správného řešení:

n = 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 4 + 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 5 + 2 + 1 + 4 + 2 + 1 = 63 s = 159 \cdot 1 + 161 \cdot 1 + 162 \cdot 2 + 163 \cdot 1 + 164 \cdot 2 + 165 \cdot 2 + 166 \cdot 3 + 167 \cdot 2 + 168 \cdot 4 + 169 \cdot 3 + 170 \cdot 5 + 171 \cdot 6 + 172 \cdot 7 + 173 \cdot 9 + 174 \cdot 5 + 175 \cdot 2 + 177 \cdot 1 + 178 \cdot 4 + 179 \cdot 2 + 181 \cdot 1 = 10761 m = \frac{s}{n} = \frac{1 0 7 6 1}{6 3} = 170, 8095 cm

(159, 161, 162, 162, 163, 164, 164, 165, 165, 166, 166, 166, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 170, 170, 170, 170, 170, 171, 171, 171, 171, 171, 171, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 174, 174, 174, 174, 174, 175, 175, 177, 178, 178, 178, 178, 179, 179, 181) n (173) = 9 \dots m a x m o d = m o d = 173

i = 63 / 2 = \frac{6 3}{2} = 31 \frac{1}{2} = 31, 5 m e d i a n = 171

s_{2} = (159 - m)^{2} \cdot 1 + (161 - m)^{2} \cdot 1 + (162 - m)^{2} \cdot 2 + (163 - m)^{2} \cdot 1 + (164 - m)^{2} \cdot 2 + (165 - m)^{2} \cdot 2 + (166 - m)^{2} \cdot 3 + (167 - m)^{2} \cdot 2 + (168 - m)^{2} \cdot 4 + (169 - m)^{2} \cdot 3 + (170 - m)^{2} \cdot 5 + (171 - m)^{2} \cdot 6 + (172 - m)^{2} \cdot 7 + (173 - m)^{2} \cdot 9 + (174 - m)^{2} \cdot 5 + (175 - m)^{2} \cdot 2 + (177 - m)^{2} \cdot 1 + (178 - m)^{2} \cdot 4 + (179 - m)^{2} \cdot 2 + (181 - m)^{2} \cdot 1 = (159 - 170, 8095)^{2} \cdot 1 + (161 - 170, 8095)^{2} \cdot 1 + (162 - 170, 8095)^{2} \cdot 2 + (163 - 170, 8095)^{2} \cdot 1 + (164 - 170, 8095)^{2} \cdot 2 + (165 - 170, 8095)^{2} \cdot 2 + (166 - 170, 8095)^{2} \cdot 3 + (167 - 170, 8095)^{2} \cdot 2 + (168 - 170, 8095)^{2} \cdot 4 + (169 - 170, 8095)^{2} \cdot 3 + (170 - 170, 8095)^{2} \cdot 5 + (171 - 170, 8095)^{2} \cdot 6 + (172 - 170, 8095)^{2} \cdot 7 + (173 - 170, 8095)^{2} \cdot 9 + (174 - 170, 8095)^{2} \cdot 5 + (175 - 170, 8095)^{2} \cdot 2 + (177 - 170, 8095)^{2} \cdot 1 + (178 - 170, 8095)^{2} \cdot 4 + (179 - 170, 8095)^{2} \cdot 2 + (181 - 170, 8095)^{2} \cdot 1 = \frac{9 6 4 4}{7} = 1377 \frac{5}{7} ≐ 1377, 7143 r = s_{2} / n = 1377, 7143 / 63 = 21, 8685

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Zobrazuji 1 komentář:

Žák

V zadání chybí některá měření. Součet všech měření není roven 63 ale pouze. 18 měření není uvedeno. Pokud se podívám na předkládané výsledky lze z toho chybějící měření do textu doplnit. To jsem také učinil. Opravte si prosím.

4 měsíce Like