Najbežnejšia 75464

Na zodpovedanie problémov použite nasledujúce údaje, ktoré boli získané zo štúdie hmotnosti dospelých mužov:

Priemer	192 lb	Prvý kvartil	178 lb
Medián	185 lb	Tretí kvartil	232 lb
Režim	180 lb	86. percentil	239 lb
Štandardná odchýlka	23lb

a) Aká je najbežnejšia váha?
b) Akú váhu prekročila polovica opýtaných?
c) Koľko percent opýtaných vážilo viac ako 232 libier?
d) Koľko percent opýtaných vážilo menej ako 178 libier?
e) Koľko percent opýtaných vážilo viac ako 239 libier?
f) Ak sa skúmalo 100 mužov, aká je celková hmotnosť všetkých mužov?
g) Aká váha predstavuje dve štandardné odchýlky nad priemerom?
h) Aká váha predstavuje 1,8 štandardnej odchýlky pod priemerom?

Správna odpoveď:

a =  180 lb
b =  185 lb
c =  25 %
d =  25 %
e =  14 %
f =  19200 lb
g =  238 lb
h =  150,6 lb

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \mu =192\text{lb} \\ \sigma =23\text{lb} \\ a=mode \\ a=180=180\text{lb} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=Median \\ b=185=185\text{lb} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x>Q_3 \\ c=100-75=25\% \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x<Q_1 \\ d=25=25\% \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x>p_{86} \\ e=100-86=14\% \end{gathered}$$

$f=100\cdot \mu =100\cdot 192=19200\text{lb}$

$g=\mu +2\cdot \sigma =192+2\cdot 23=238\text{lb}$

$h=\mu -1,8\cdot \sigma =192-1,8\cdot 23=150,6\text{lb}$

Skúsiť iný príklad