Vypočtěte 26

Vypočtěte objem a povrch hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníka s odvěsnami o délce 40 a 43 cm. Výška hranolu je 60 cm.

Správná odpověď:

V =  51600 cm³
S =  10223,6912 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=40\text{cm} \\ b=43\text{cm} \\ h=60\text{cm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot b}{2}=\frac{40\cdot 43}{2}=860{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=860\cdot 60=51600{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{40^2+43^2}=\sqrt{3449}\text{cm}\doteq 58,7282\text{cm} \\ o=a+b+c=40+43+58,7282\doteq 141,7282\text{cm} \\ {S}_2=o\cdot h=141,7282\cdot 60\doteq 8503,6912{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 860+8503,6912=10223,6912{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad