Dělníci 9

Jeden dělník potřebuje na určitou práci 40 hodin, druhý by ji provedl za 30 hodin. Několik hodin pracovali společně, potom byl druhý odvolán a první dokončil sám práci za 5 hodin. Kolik hodin pracovali společně a jakou část práce každý z nich vykonal?

Správná odpověď:

x =  15 h
a =  1/2
b =  1/2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x\cdot (\frac{1}{40}+\frac{1}{30})+\frac{5}{40}=1 \\ x\cdot (1/40+1/30)+5/40=1 \\ 7x=105 \\ x=\frac{105}{7}=15 \\ x=15=15\text{h} \end{gathered}$$

$a=\frac{x+5}{40}=\frac{15+5}{40}=\frac{1}{2}=0,5$

$b=\frac{x}{30}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}=0,5$

Zkusit jiný příklad