Dálniční tunel

Dálniční tunel byl budován ze dvou konců ve směru sever - jih. Průměrný denní výkon ,,severní party" razičů byl vyšší než průměrný denní výkon , ,jižní party" razičů. Po 55 pracovních dnech se obě party při práci setkaly a ražení tunelu s celkovou délkou 253 metrů dokončily. Kolik metrů tunelu jednotlivé party denně průměrně prorazily, víte-li, že rozdíl jejich výkonů v ražení za 55 pracovních dnů byl 11 metrů?

Správná odpověď:

a =  2,4
b =  2,2

Postup správného řešení:

a+b = 253/55
a = b + 11/55

55a+55b = 253
55a-55b = 11

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
55a+55b = 253
-110b = -242


b = -242/-110 = 2,2
a = 253-55b/55 = 253-55 · 2,2/55 = 2,4

a = 12/5 = 2,4
b = 11/5 = 2,2

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad