Délky

Délky hran kvádru jsou v poměru 2:3:6. Jeho tělesová úhlopříčka má délku 14 cm. Vypočtěte objem a povrch kvádru.

Správná odpověď:

V =  288 cm3
S =  288 cm2

Postup správného řešení:

a:b:c = 2:3:6 a= 2x b = 3x c = 6x u=14 cm  u = a2+b2+c2​ u = (2x)2+(3x)2+(6x)2​ u = 4x2+9x2+36x2​ u2 = 4x2+9x2+36x2  x=u/4+9+36​=14/4+9+36​=2 cm a=2⋅ x=2⋅ 2=4 cm b=3⋅ x=3⋅ 2=6 cm c=6⋅ x=6⋅ 2=12 cm u2​=a2+b2+c2​=42+62+122​=14 V=a⋅ b⋅ c=4⋅ 6⋅ 12=288 cm3
S=2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+a⋅ c)=2⋅ (4⋅ 6+6⋅ 12+4⋅ 12)=288 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: