Kvádr - poměr

Rozměry kvádru jsou v poměru 4:3:5 , nejkratší hrana kvádru má délku 12 cm. Vypočítej
a) délky zbývajících hran,
b) povrch kvádru,
c) objem kvádru

Správná odpověď:

a =  16 cm
c =  20 cm
S =  1504 cm²
V =  3840 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=12 \\ k=b/3=12/3=4 \\ a=4\cdot k=4\cdot 4=16\text{cm} \end{gathered}$$

$c=5\cdot k=5\cdot 4=20\text{cm}$

$S=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)=2\cdot (16\cdot 12+12\cdot 20+16\cdot 20)=1504{\text{cm}}^2$

$V=a\cdot b\cdot c=16\cdot 12\cdot 20=3840{\text{cm}}^3$

Zkusit jiný příklad