Rovnoramenný trojuhelník

Rovnoramenný trojuhelník o základně c a ramenech a je dáno : a = 50,3 cm c = 48,2 cm
Určete vnitřní uhly a výšku na základnu c.

Správná odpověď:

h =  44,1507 cm
A =  61,3717 °
B =  61,3717 °
C =  57,2566 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=50,3\text{cm} \\ c=48,2\text{cm} \\ h=\sqrt{a^2-(c/2{)}^2}=\sqrt{50,3^2-(48,2/2{)}^2}=44,1507\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} A_1=\arcsin (h/a)=\arcsin (44,1507/50,3)\doteq 1,0711 \\ A=A_1\to \text{°}=A_1\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=1,0711\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=61,372\text{°}=61,3717^{\circ }=61°22^{\prime }18" \end{gathered}$$

$B=A=61,3717=61,3717^{\circ }=61°22^{\prime }18"$

$C=180-A-B=180-61,3717-61,3717=57,2566^{\circ }=57°15^{\prime }24"$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad