V rovnoramenném 2

V rovnoramenném trojúhelníku je velikost úhlu při hlavním vrcholu o 20° menší než dvojnásobná velikost úhlu při základně. Jaké jsou vnitřní úhly trojúhelníku?

Správná odpověď:

A =  80 °
B =  50 °
C =  50 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=2B-20{}^{\circ } \\ A+B+C=180{}^{\circ } \\ B=C \\ (2\cdot B-20)+B+B=180 \\ 4B=200 \\ B=\frac{200}{4}=50 \\ B=50 \\ A=2\cdot B-20=2\cdot 50-20=80^{\circ } \end{gathered}$$

$C=B=50=50^{\circ }$

Zkusit jiný příklad