Stožár 3

Stožár vysoký 40m je v polovině připevněn osmi lany, jejichž délka je 25m. Konce lan jsou od sebe stejně vzdáleny. Vypočítej tuto vzdálenost.

Správná odpověď:

x =  11,4805 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} l=40\text{m} \\ {l}_2=l/2=40/2=20\text{m} \\ r=\sqrt{25^2-l_2^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\text{m} \\ n=8 \\ A=360/n/2=360/8/2=\frac{45}{2}=22,5{}^{\circ } \\ \sin A=(x/2)/r \\ x=2\cdot r\cdot \sin (A°\to \text{rad})=2\cdot r\cdot \sin (A°\cdot \frac{\pi }{180})=2\cdot 15\cdot \sin (22,5°\cdot \frac{3,1415926}{180})=11,481=11,4805\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad