Konstantní 81315

Vlak se pohybuje po trati konstantní rychlostí v0 po dobu t1 = 1,00 h, ale poté se musí zastavit pro práce na trati a čeká na místě po dobu t2 = 0,50 h. Když se dá znovu do pohybu, jeho konstantní rychlost je jen 75% původní rychlosti v0. Vlak dorazí do cíle se zpožděním t4 = 1,50 h, oproti jízdnímu řádu, který počítal s konstantní rychlostí v0 po celou dobu jízdy. Kdyby místo, kde vlak se musel zastavit, by bylo o s2 = 45,0 km dále ve směru jízdy, zpoždění vlaku (oproti jízdnímu řádu) by bylo jen t5 = 1,00h.
a) Kolik měla trvat (t6 ) cesta podle jízdního řádu?
b) Jaká byla rychlost v0 vlaku v první části (plánovaná rychlost podle jízdního řádu)?
c) Jaká byla celková délka s tratě?
d) Sestroj grafy rychlosti jako funkce času v obou případech do společného grafu.

Správná odpověď:

t₆ =   h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=1,00\text{h} \\ {t}_2=0,5\text{h} \\ r=75\%=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}=0,75 \\ {t}_4=1,5\text{h} \\ {s}_2=45\text{km} \\ {t}_5=1,00\text{h} \\ {t}_6=s=1=\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad