Obdélník

Obdélník má obvod 75 cm. Délka úhlopříčky je 32,5 cm. Určete délku stran.

Správná odpověď:

a =  32,0377 cm
b =  5,4623 cm

Postup správného řešení:

o=75 cm u=32,5 cm  2a+2b=o a2+b2=u2  a2+(o/2−a)2=u2  a2+(75/2−a)2=32,52 2a2−75a+350=0  p=2;q=−75;r=350 D=q2−4pr=752−4⋅2⋅350=2825 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=475±2825​​=475±5113​​ a1,2​=18,75±13,287682 a1​=32,037682266 a2​=5,462317734  a=a1​=32,0377=32,0377 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=a2​=5,4623=5,4623 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
Jak jste prosím přišli na to, který ze dvou kořenů rovnice, které jsme získali, je ten “správný”, ten který chceme použít? Není mi jasná ta část s nadpisem ‘soucinovy tvar rovnice’.

Matematik
je to jedno ktery koren (ak je kladny) vyberieme pro a. Ten druhy koren je vlastne b. tudiz strany jsou zamenitelne.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: