Vzdálenosti 4605

Mezi dvěma letišti vzdálenými 690 km létají pravidelné stroje. Z prvního letiště startuje letadlo v 6:30 hodin průměrnou rychlostí o 60 km/h větší než letadlo startující v 7:00 hodin z druhého letiště. Letadla se setkávají vždy v 9:00. V jaké vzdálenosti od prvního letiště?

Správná odpověď:

s₁ =  450 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=690 \\ {t}_1=9,00-6,5=2,5 \\ {t}_2=9,00-7,00=2 \\ d=60 \\ {s}_1+s_2=s \\ {v}_1{t}_1+v_2{t}_2=s \\ (v_2+60)\cdot t_1+v_2\cdot t_2=s \\ {v}_2=(s-60\cdot t_1)/(t_1+t_2)=(690-60\cdot 2,5)/(2,5+2)=120 \\ {v}_1=v_2+60=120+60=180 \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=180\cdot 2,5=450=450\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot t_2=120\cdot 2=240 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad