Procestoval 4604

Turista procestoval 78 km za tři hodiny. Část cesty šel autobusem průměrnou rychlostí 30 km/h, zbytek šel pěšky průměrnou rychlostí 6 km/h. Jak dlouho šel pěšky a kolik km přitom ušel?

Správná odpověď:

t₂ =  0,5 h
s₂ =  3 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=78 \\ t=3 \\ {v}_1=30 \\ {v}_2=6 \\ {s}_1+s_2=s \\ {v}_1{t}_1+v_2{t}_2=s \\ {v}_1(t-t_2)+v_2{t}_2=s \\ {t}_2=(s-v_1\cdot t)/(v_2-v_1)=(78-30\cdot 3)/(6-30)=0,5\text{h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_1=t-t_2=3-0,5=\frac{5}{2}=2,5 \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=30\cdot 2,5=75 \\ {s}_2=t_2\cdot v_2=0,5\cdot 6=3\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad