Pěšky 2

Turista procestoval 78km za 3 hodiny. Část cesty šel pěšky rychlostí 6km/h, zbytek cesty jel autobusem rychlostí 30km/h. Jak dlouho šel pěšky?

Správná odpověď:

t₁ =  0,5 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=78\text{km} \\ t=3\text{h} \\ {v}_1=6\text{km/h} \\ {v}_2=30\text{km/h} \\ s=s_1+s_2 \\ s=v_1\cdot t_1+v_2\cdot (t-t_1) \\ s=v_1\cdot t_1+v_2\cdot (t-t_1) \\ 78=6\cdot t_1+30\cdot (3-t_1) \\ 24t_1=12 \\ {t}_1=\frac{12}{24}=0,5=0,5\text{h} \\ {t}_1=\frac{1}{2}=0,5 \\ {t}_2=t-t_1=3-0,5=\frac{5}{2}=2,5\text{h} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=6\cdot 0,5=3\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot t_2=30\cdot 2,5=75\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad