2x kužel

Rotační kužel o výšce 86 cm byl rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou tak, že vznikl menší rotační kužel a komolý rotační kužel. Objem těchto dvou těles je stejný. Určete výšku menšího kužele.

Správná odpověď:

v2 =  68,2582 cm

Postup správného řešení:

v1​=86 cm r1​=1 cm V1​=31​⋅ π⋅ r12​⋅ v1​=31​⋅ 3,1416⋅ 12⋅ 86≐90,059 cm3  V2​=V1​/2=90,059/2≐45,0295 cm3 r1​:v1​ = r2​:v2​  V2​ = 31​ ⋅  π ⋅ r22​ ⋅  v2​ V2​ = 31​ ⋅  π ⋅ (r1​/v1​⋅ v2​)2 ⋅  v2​ V2​ = 31​ ⋅  π ⋅ r12​/v12​⋅ v23​  v2​=33⋅ V2​/π/r12​⋅ v12​​=33⋅ 45,0295/3,1416/12⋅ 862​≐68,2582 cm  r2​=r1​/v1​⋅ v2​=1/86⋅ 68,2582≐0,7937 cm  V3​=31​⋅ π⋅ r22​⋅ v2​=31​⋅ 3,1416⋅ 0,79372⋅ 68,2582≐45,0295 cm3 V3​=V2​ = V1​/2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: