Rovnoramenném 4430

V rovnoramenném trojúhelníku s obvodem 36 cm má výška na základnu délku 12 cm. Vypočítej délku ramene daného trojúhelníku.

Správná odpověď:

r =  13 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=36\text{cm} \\ h=12\text{cm} \\ o=2r+a \\ {h}^2=r^2-(a/2{)}^2 \\ 12^2=r^2-((36-2r)/2{)}^2 \\ 144=r^2-(18-r{)}^2 \\ 144=r^2-(18^2-2\cdot 18r+r^2) \\ -36r+468=0 \\ r=468/36=13\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad