Vinařství

Při návštěvě vinařství nakoupila rodina celkem 32 l vína v lahvích po 0,7 l a po 1l. Poměr počtu větších lahví a menších lahví je 9:10. Cena menší lahve vína byla 120 Kč a větší lahve 140 Kč. A-Určeta počet lahví vína v nákupu. B-Jaká byla celková cena, kterou rodina zaplatila za menší lahve vína?

Správná odpověď:

n =  38
x =  2400 Kc

Postup správného řešení:


n=a+b
32 = 0,7a+1b
10b = 9a

n=a+b
32 = 0,7·a+1·b
10·b = 9·a

a+b-n = 0
0,7a+b = 32
9a-10b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
9a-10b = 0
0,7a+b = 32
a+b-n = 0

Řádek 2 - 0,7/9 · Řádek 1 → Řádek 2
9a-10b = 0
1,778b = 32
a+b-n = 0

Řádek 3 - 1/9 · Řádek 1 → Řádek 3
9a-10b = 0
1,778b = 32
2,111b-n = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
9a-10b = 0
2,111b-n = 0
1,778b = 32

Řádek 3 - 1,77777778/2,11111111 · Řádek 2 → Řádek 3
9a-10b = 0
2,111b-n = 0
0,842n = 32


n = 32/0,84210526 = 38
b = 0+n/2,11111111 = 0+38/2,11111111 = 18
a = 0+10b/9 = 0+10 · 18/9 = 20

a = 20
b = 18
n = 38

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
x=120a=120⋅ 20=2400 Kc

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: